如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的長(zhǎng)．

解：由已知，可得AC⊥AB，BD⊥AB
所以＜＞=120°，…（4分）
∴=
=+++2+2+2…（8分）
=36+16+64+2×6×8×cos120°=68．
∴． …（10分）
（其他解法酌情給分）
分析：利用已知條件確定＜＞的值，利用=，通過(guò)向量的數(shù)量積的運(yùn)算求出CDD的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)間的距離的求法，空間向量的數(shù)量積的應(yīng)用，注意二面角的范圍的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在60°的二面角α-AB-β內(nèi),ACβ,BDα,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,且AC=AB=BD=1,則CD的長(zhǎng)為… (　　)

A.3                              B.                                 C.2                              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的長(zhǎng)．
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