Question

在1萬(wàn)張有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄的獎(jiǎng)券中，設(shè)有一等獎(jiǎng)1個(gè)，二等獎(jiǎng)5個(gè)，三等獎(jiǎng)10個(gè)．從中購(gòu)買一張獎(jiǎng)券．
（1）求分別獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求購(gòu)買一張獎(jiǎng)券就中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析：（1）一等獎(jiǎng)的基本事件只有一個(gè)，而總的基本事件共有1000件，故中一等獎(jiǎng)的概率為P1=

1

10000

，同理求得中二等獎(jiǎng)的概率P₂和中三等獎(jiǎng)的概率P₃．
（2）根據(jù)（1）可得中獎(jiǎng)的概率為P=P₁+P₂+P₃ ，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：（1）一等獎(jiǎng)的基本事件只有一個(gè)，而總的基本事件共有1000件，故中一等獎(jiǎng)的概率為P1=

1

10000

，
同理，中二等獎(jiǎng)的概率為P2=

5

10000

=

1

2000

，中三等獎(jiǎng)的概率為P3=

10

10000

=

1

1000

．
（2）中獎(jiǎng)的概率為P=P₁+P₂+P₃ =

1

10000

+

5

10000

+

10

10000

=

16

10000

=

1

625

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．