已知橢圓的左焦點(diǎn)F1（-2
3
，0），其長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)之和為12．求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件，能推導(dǎo)出橢圓的焦點(diǎn)在x軸，并能求出a，b，c的值，由此能求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵橢圓的左焦點(diǎn)F1（-2
3
，0），其長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)之和為12，
∴設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，
且
c=2
3
2a+2b=12
a2=b2+c2
，
解得a=4，b=2，
∴此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

入射光線射在直線l1：2x-y-3=0上，經(jīng)過(guò)x軸反射到直線l2上，再經(jīng)過(guò)y軸反射到直線l3上，則直線l3的一般式方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
-6+ai
1+2i
是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、6B、-6C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（　�。�
A、取得極值點(diǎn)
B、導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)
C、極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)
D、區(qū)間端點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：af（x）+bf（
1
x
）=
c
x
（a、b、c均為常數(shù)，|a|≠|(zhì)b|），試求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，7）時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a∈[-1，2）時(shí)，f（3）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx（其中常數(shù)a，b∈R）
（Ⅰ）若a=1，b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+f′（x）是奇函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性，并求g（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
4
x
-（4a+
1
a
）lnx，g（x）=a-
4
a
-（4x+
1
x
）lna（x＞0），其中a是正常數(shù)．若f′（1）=g′（
1
2
），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形的三條邊上，稱(chēng)該正方形是該三角形的內(nèi)接正方形，若銳角△ABC的面積為S，求其內(nèi)接正方形面積的最大值，并求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)．

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