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已知向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，則|
b
|等于（　�。�
A、5B、4C、3D、1
分析：本題是對向量數量積的考查，根據兩個向量的夾角和模之間的關系，用數量積列出等式，再根據和的模兩邊平方，聯(lián)立解題，注意要求的結果非負，舍去不合題意的即可．
解答：解：∵向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos120°=-
3
2
|
b
|，
∵|
a
+
b
|2=|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2，
∴13=9-3|
b
|+|
b
|2，
∴|
b
|=-1（舍去）或|
b
|=4，
故選B．
點評：兩個向量的數量積是一個數量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結果可正、可負、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，則實數λ等于（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
|
a
|
|
b
|
=（　　）
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
2
2
．

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