已知函數(shù)，那么以下的論述中正確的是（ ）
A．f（x）有最大值，無最小值
B．f（x）有最小值，無最大值
C．f（x）既有最大值又有最小值
D．f（x）既無最大值也無無最小值
【答案】分析：先求出函數(shù)的定義域，然后求出導函數(shù)，令導函數(shù)為0，求出極值，然后根據(jù)導數(shù)符號判定函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最值，即可判定選項．
解答：解：函數(shù)的定義域為[-1，1]
f'（x）=2-
令f'（x）=0解得x=
當x∈[-1，]時，f'（x）＞0，當x∈[，1]時，f'（x）＜0
而f（-1）=-2，f（1）=2
∴當x=-1時，函數(shù)f（x）取最小值-2，當x=時，函數(shù)f（x）取最大值
故選C．
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域，以及利用導數(shù)研究函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）由以下表格表示，那么f（f（1））的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函數(shù)；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結論：已知函數(shù)y=x+
t
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在(0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞)上是增函數(shù)．
若已知函數(shù)f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；又已知函數(shù)g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實數(shù)a，使得對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）給出以下五個命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點P（
π
3
，1），則函數(shù)圖象上過點P的切線斜率等于-
3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區(qū)間（0，1）上存在零點．
⑤已知向量
a
=(1，-2)與向量
b
=(1，m)的夾角為銳角，那么實數(shù)m的取值范圍是（-∞，
1
2
）
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學公式，那么以下的論述中正確的是


  1. A.
    f（x）有最大值，無最小值
  2. B.
    f（x）有最小值，無最大值
  3. C.
    f（x）既有最大值又有最小值
  4. D.
    f（x）既無最大值也無無最小值

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