【題目】已知點(diǎn)，圓是以的中點(diǎn)為圓心， 為半徑的圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（Ⅱ）若是圓外一點(diǎn)，從向圓引切線， 為切點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（Ⅰ）, 或（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）求出圓心與半徑，可得圓C的方程，再分類討論，設(shè)出切線方程，利用直線是切線建立方程，即可得出結(jié)論；（Ⅱ）先確定P的軌跡方程，再利用要使|PM|最小，只要|PO|最小即可

試題解析：（Ⅰ）設(shè)圓心坐標(biāo)為，半徑為，依題意得

∴圓的方程為

（1）若截距均為0,即圓的切線過原點(diǎn),則可設(shè)該切線為即,

則有,解得,

此時(shí)切線方程為或．

（2）若截距不為0,可設(shè)切線為即,

依題意,解得或3

此時(shí)切線方程為或．

綜上:所求切線方程為, 或

（Ⅱ）∵,∴

即整理得

而,

時(shí)取得最小值

此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)0和-2，且最小值是-1，函數(shù)與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

（1）求和的解析式；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是圓一條直徑的兩端點(diǎn)．

（I）求圓的方程；

（II）圓的弦長度為且過點(diǎn)，求弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如（1）圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AB＝BC＝1，AD＝2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖（2）所示．

（1）證明：CD⊥平面A1OC；

（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級(jí)有50名學(xué)生,現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生,將這50名學(xué)生隨機(jī)編為1~50號(hào),并進(jìn)行分組,第一組1~5號(hào),第二組6~10號(hào),…,第十組46~50號(hào).若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生,則在第九組中抽得號(hào)碼為_____的學(xué)生.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)360°形成的空間幾何體為（ ）
A.一個(gè)圓錐
B.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱
C.兩個(gè)圓錐
D.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于直線的傾斜角與斜率，下列說法正確的是( )
A.所有的直線都有傾斜角和斜率
B.所有的直線都有傾斜角但不一定都有斜率
C.直線的傾斜角和斜率有時(shí)都不存在
D.所有的直線都有斜率，但不一定有傾斜角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）＝2x3，g（x）＝f（x+2），則g（x）等于（ ）
A.2x＋1
B.2x－1
C.2x－3
D.2x＋7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（2）若，請判定的奇偶性；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在遞增，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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