Question

已知三條線段的大小關(guān)系為：，若這三條線段能構(gòu)成鈍角三角形，則的取值范圍為_______________.

Answer 1

解析試題分析：根據(jù)解三角形中余弦定理可知，鈍角三角形滿足的條件是：a²+b²＜c²（c是最長邊）∴當(dāng)x是最長邊時，有4+9＜x²，x>
∵3+2＞x∴5＞x∴當(dāng)4是最長邊時，x的取值范圍是：＜x＜5∴x的取值范圍是：.
考點：本試題主要考查了學(xué)生對鈍角三角形滿足的條件及三角形三邊關(guān)系的理解及運用能力
點評：解決該試題的關(guān)鍵是因為鈍角三角形滿足的條件是：a²+b²＜c²（c是最長邊），所以分別假設(shè)3和x是最大邊，按此公式及三角形三邊關(guān)系來確定x的取值范圍．