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設，函數．
（Ⅰ）若是函數的極值點，求實數的值；
（Ⅱ）若函數在上是單調減函數，求實數的取值范圍．
（Ⅰ）（Ⅱ）實數的取值范圍為
（Ⅰ）．
因為是函數的極值點，所以，即，
所以．經檢驗，當時，是函數的極值點．
即．                                           …………………6分
（Ⅱ）由題設，，又，
所以，，，
這等價于，不等式對恒成立．
令（），
則，
所以在區(qū)間上是減函數，
所以的最小值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 
（Ⅰ）求函數的極值點；
（Ⅱ）當p＞0時，若對任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，.
（1）求在區(qū)間的最小值；（2）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立；（3）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=x2cosx的導數為(    )
A．y′=2xcosx-x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx
C．y′=x2cosx-2xsinxD．y′=xcosx-x2sinx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分）已知，函數，．
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間和值域；
（Ⅱ）設若，總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若函數的圖象在點處的切線與直線垂直，
求函數的單調區(qū)間；（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N.
（I）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；
（II）設|MN|=，試求函數的表達式；
（III）在（II）的條件下，若對任意的正整數，在區(qū)間內，總存在m＋1個數使得不等式成立，求m的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 （a＞0）
(1)求函數的單調區(qū)間，極大值,極小值
(2)若時,恒有＞,求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則（    ）
A．0B．C．D．

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