10．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，使關(guān)于x的不等式xf′（x）＜0成立的是（　�。�
A．（-2，-1）∪（1，2）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

分析 通過讀圖，求出各個區(qū)間上函數(shù)f′（x）的符號，從而求出不等式的解集．

解答 解：由圖象得：
x∈（-∞，-1）時，f′（x）＞0，xf′（x）＜0，
x∈（-1，0）時，f′（x）＜0，xf′（x）＞0，
x∈（0，1）時，f′（x）＜0，xf′（x）＜0，
x∈（1，2）時，f′（x）＞0，xf′（x）＞0，
x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，xf′（x）＞0，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對于任意的x＞0的數(shù)都有f（2+x）=-2f（2-x），f（1）=4，則f（-3）等于（　�。�
A．2B．-2C．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（2）+f（4）=（　�。�
A．6B．3C．17D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（x-a）ex（x∈R），函數(shù)g（x）=bx-lnx，其中a∈R，b＜0．
（1）若函數(shù)g（x）在點（1，g（l））處的切線與直線x+2y-3=0垂直，求b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（3）若存在區(qū)間M，使得函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=2016，則不等式exf（x）-ex＞2015（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（2015，+∞）B．（-∞，0）∪（2015，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處切線的斜率k=-$\frac{1}{2}$，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若xf′（x）≥x2+x+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-ax+1在區(qū)間（0，1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，7）．

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19．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）
（1）當(dāng)a=3時，判斷函數(shù)g（x）=x2+f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞0，函數(shù)f（x）在x=1的切線l也是曲線x2+y2+2x-8y+9=0的切線，求實數(shù)a的值，并寫出直線l的方程；
（3）若a=1，證明$|{f（x）}|＞\frac{lnx}{x}+\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線的一個焦點F（0，5），它的漸近線方程為y=±2x，則該雙曲線的標準方程為$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1．

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