已知0<a<1,b>1且ab>1,則M=loga
1
b
,N=logab,P=loga
1
b
.三數(shù)大小關系為( 。
A、P<N<M
B、N<P<M
C、N<M<P
D、P<M<N
分析:本題利用排除法解決.0<a<1,b>1知M>0.N<0,P=-1<0代入選擇支檢(C),(D)被排除;又ab>1通過對數(shù)運算可知(A)被排除.從而得出正確選項.
解答:解:0<a<1,b>1知M>0.N<0,P=-1<0代入選擇支檢(C),(D)被排除;
又ab>1?logaab<0?logab+logaa<0
logab<-1,即logab<logb
1
b
(A)被排除.
故選B.
點評:本題考查對數(shù)值的大小,考查對數(shù)的運算法則,考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質是一個知識點比較綜合的題目,注意分析題目中的大小關系.
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第一
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