精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（2））等于（　�。�
A．0B．4C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{2}$

分析 直接利用分段函數，由里及外求解函數值即可．

解答 解：函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，
則f（f（2））=f（-4-2-2）=f（-8）=$\frac{-8}{-8+4}$+log48=2+$\frac{3}{2}$=-$\frac{7}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查分段函數的應用，函數值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．一個盒子里裝有標號為1，2，3，4，5，6，7，8，9的9張標簽，隨機地選取7張標簽，則取出的7張標簽的標號的平均數是5的概率為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{8}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．將一顆骰子連續(xù)拋擲2次，向上的點數分別為m，n，則點P（m，n）在直線y=$\frac{1}{2}$x下方的概率為$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若Dξ=1，則D（ξ-Dξ）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左右兩個焦點分別為F1，F2，R（1，$\frac{3}{2}$）為橢圓C1上一點，過F2且與x軸垂直的直線與橢圓C1相交所得弦長為3．拋物線C2的頂點是橢圓C1的中心，焦點與橢圓C1的右焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）過拋物線C2上一點P（異于原點O）作拋物線切線l交橢圓C1于A，B兩點，求△AOB面積的最大值；
（Ⅲ）過橢圓C1右焦點F2的直線l1與橢圓相交于C，D兩點，過R且平行于CD的直線交橢圓于另一點Q，問是否存在直線l1，使得四邊形RQDC的對角線互相平分？若存在，求出l1的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上異于長軸端點的一個動點，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是∠F1PF2的平分線上一點，且F1M⊥MP，則|$\overrightarrow{OM}$|的取值范圍是[0，$\sqrt{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，AA1=4，且A1C⊥底面ABCD．
（I）證明：平面ACC1A1⊥平面DBB1D1．
（Ⅱ）求直線A1C與平面DBB1D1所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．某中學為調查在校學生的視力情況，擬采用分層抽樣的方法，從該校三個年級中抽取一個容量為30的樣本進行調查，已知該校高一、高二、高三年級的學生人數之比為4：5：6，則應從高一年級學生中抽取8名學生．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的右焦點為F，過點F作一條漸近線的垂線，垂足為P．若點P的縱坐標為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則該雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案