(1)3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？

(2)有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？

(3)現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知有5個座位都是空的，我們把3個人看成是坐在座位上的人，往5個空座的空檔插，由于這5個空座位之間共有4個空，3個人去插，共有A43＝24(種)．

　　(2)∵總的排法數(shù)為A55＝120(種)，

　　∴甲在乙的右邊的排法數(shù)為A55＝60(種)．

　　(3)法一：每個學校至少一個名額，則分去7個，剩余3個名額分到7所學校的方法種數(shù)就是要求的分配方法種數(shù)．

　　分類：若3個名額分到一所學校有7種方法；

　　若分配到2所學校有C72×2＝42(種)；

　　若分配到3所學校有C73＝35(種)．

　　∴共有7＋42＋35＝84(種)方法．

　　法二：10個元素之間有9個間隔，要求分成7份，相當于用6塊檔板插在9個間隔中，共有C96＝84種不同方法．

　　所以名額分配的方法共有84種．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
（2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
（3）現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期第二次考試理數(shù) 題型：解答題

.（12分）

（1）人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同的坐法的種數(shù)為幾種？

    （2）甲、乙、丙人站在共有級的臺階上，若每級臺階最多站人，同一級臺階上

不區(qū)分站的位置，則有多少種不同的站法？

    （3）現(xiàn)有個保送大學的名額，分配給所學校，每校至少個名額，問名額分配的方法共有多少種？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
（2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
（3）現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：排列、組合（解析版） 題型：解答題

（1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
（2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
（3）現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？

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