定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面關(guān)于f（x）的判斷：
①f（x）是周期函數(shù)；               
②f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)；
③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；         
④f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
⑤f（4）=f（0）．
其中正確的判斷的序號(hào)是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)的定義式判斷求解，多次運(yùn)用數(shù)學(xué)式子恒等變形．
解答： ∵f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
即：f（x）是周期函數(shù)，周期為2，f（4）=f（2），
∵f（x+1）=f（-x+1）=-f（x），f（x+1）=f（-x+1），∴對(duì)稱(chēng)軸為x=1，
∵在[-1，0]上是增函數(shù)，∴f（x）在[0，1]減函數(shù)，在[1，2]上是增函數(shù)，
故答案為：①④
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)的式子的綜合變形能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an=-2n+16，則欲Sn最大，必n=（　　）
A、9B、7C、8D、7，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的過(guò)程中，行駛路程是時(shí)間的函數(shù)
B、汽車(chē)加油站常用圓柱體儲(chǔ)油罐儲(chǔ)存汽油，儲(chǔ)油量是油面寬度的函數(shù)
C、某十字路口，通過(guò)汽車(chē)的數(shù)量是時(shí)間的函數(shù)
D、在一定量的水中加入蔗糖（非飽和溶液），所加蔗糖的質(zhì)量是糖水的質(zhì)量濃度的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞-1，y＞-1且（x+1）（y+1）=4，則x+y最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x4+2x2-1，-1≤x≤1的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若p且q為假命題，則p、q均為假命題
B、命題“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”
C、命題p：存在實(shí)數(shù)x，使得sin x＞1，則非p：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，均有sin x≤1
D、“x＞2”是“
1
x
＜
1
2
”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a≠0，b≠，則代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的取值共有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M經(jīng)過(guò)圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0的交點(diǎn)，
（I）若圓心在直線(xiàn)x-2y-3=0上，求圓M的方程
（Ⅱ）若圓的面積最小，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域D=（0，+∞），且對(duì)于任意x1，x2∈D，均有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）-1，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞1
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（16）=3，解不等式f（3x+1）≤2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案