設(shè)F1、F2分別是橢圓數(shù)學公式的左、右焦點，過F1的直線?與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合橢圓的定義，即可求得|AB|．
解答：∵|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，
∴|AF2|+|BF2|=2|AB|，
∵|AF2|+|AB|+|BF2|=4a=4
∴3|AB|=4
∴|AB|=
故選C．
點評：本題考查橢圓的定義，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，其右焦點是直線y=x-1與x軸的交點，短軸的長是焦距的2倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
（3）若P是該橢圓上的一個動點，點A（5，0），求線段AP中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為（6，4），則的最大值為__________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為(6,4)，則|PM|＋|PF1|的最大值為_______

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點P的橫坐標為（    ）

A．1                B．               C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點。

   （I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點P的坐標；

   （II）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍。

 

 

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