已知函數(shù)圖象與函數(shù)g（x）=2sin（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域為時，求函數(shù)f（x）的值域．
【答案】分析：（Ⅰ）由周期求出ω，得到函數(shù)f（x）=4cos（2x+），令 2kπ-π≤2x+≤2kπ，k∈z，求得x的范圍，
即可求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅱ）由 x∈[-，]，可得-≤2x+≤，由此求得函數(shù)f（x）=4cos（2x+）的值域
解答：解：（Ⅰ）由題意可得  ==π，∴ω=2，∴=4cos（2x+），
令 2kπ-π≤2x+≤2kπ，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ-，故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-，kπ-]，k∈z．
（Ⅱ）∵x∈[-，]，∴-≤2x+≤．
∴當(dāng)2x+=-時，函數(shù)f（x）=4cos（2x+）取得最小值為
4cos =4cos（ ）=4coscos-4sinsin=-（+）．
 當(dāng)2x+=0時，函數(shù)f（x）=4cos（2x+）取得最大值為 4，
故函數(shù)的值域為[--，4]．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+∅）的圖象特征，余弦函數(shù)的單調(diào)性、定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象與函數(shù)g（x）=2sin（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域為數(shù)學(xué)公式時，求函數(shù)f（x）的值域．

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（Ⅰ）若對任意的x∈[1，5]，不等式數(shù)學(xué)公式成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x．我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域的所有偏差都大于2．

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已知函數(shù)圖象與函數(shù)g（x）=2sin（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域為時，求函數(shù)f（x）的值域．

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（Ⅰ）若對任意的x∈[1，5]，不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x．我們把|f（x）-g（x）|的值稱為兩函數(shù)在x處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域的所有偏差都大于2．

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