已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21 的等比中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；

(2)若數(shù)列{bn}滿足，b1 = 3，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

 

（1）， (2)

【解析】

試題分析：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意列方程組，可求得和，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的通向公式和求和公式分別求得和前項(xiàng)和；

（2）根據(jù)（1）中的和，根據(jù)，進(jìn)而求得，再利用裂項(xiàng)法求的的前項(xiàng)和.

試題解析：(1)【解析】
設(shè)數(shù)列的公差是，則

，即 ①

∵為和的等比中項(xiàng)

∴，即       ②

由①②解得：，

∴，．

(2)【解析】
由(1)知：

累加，得：

∴

∴

.

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；通向公式的求法；裂項(xiàng)法的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB=A=45°，C=60°,則BC= .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若鈍角三角形三邊長(zhǎng)為，則的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為“等比和數(shù)列” ，稱為公比和。已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，，則( )

A．1 B．2 C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省襄陽(yáng)市調(diào)研高一統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

　 　．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省襄陽(yáng)市調(diào)研高一統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）

A．6 B．9 C．12 D．18

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前項(xiàng)和（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義運(yùn)算，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案