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已知an=
n(n-1)
2
,求Sn
考點:數列的求和
專題:等差數列與等比數列
分析:由于an=
n(n-1)
2
=
1
2
(n2-n)
,利用12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
,及其等差數列的前n項和公式即可得出.
解答: 解:∵an=
n(n-1)
2
=
1
2
(n2-n)
,
∴Sn=
1
2
[(12+22+32+…+n2)-(1+2+…+n)]

=
1
2
[
n(n+1)(2n+1)
6
-
n(n+1)
2
]

=
n(n+1)(n-1)
6
點評:本題考查了求和公式12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
、等差數列的前n項和公式,考查了計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|
x-4
x
>0},那么集合A∩(∁UB)=(  )
A、{x|-2≤x<4}
B、{x|x≤3或x≥4}
C、{x|-2≤x≤0}
D、{x|0≤x≤3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE∥AC,BE交CD于E、交圓于F,過A點的切線交DC的延長線于P,PC=ED=1,PA=2.
(Ⅰ)求AC的長;
(Ⅱ)求證:BE=EF.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)lnx,a>1.
( I)討論函數f(x)的單調性;
( II)若a=2,數列{an}滿足an+1=f(an).
①若首項a1=10,證明數列{an}為遞增數列;
②若首項為正整數,數列{an}遞增,求首項的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表:
商店名稱ABCDE
銷售額x(千萬元)35679
9
利潤額y(百萬元)23345
(1)畫出散點圖.觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關關系;
(2)用最小二乘法計算利潤額y關于銷售額x的回歸直線方程;
(3)當銷售額為4(千萬元)時,利用(2)的結論估計該零售店的利潤額(百萬元).

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科目:高中數學 來源: 題型:

等比數列{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求:
(1)a1+a3的值;
(2)數列{an}前8項的和S8

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和Sn=
1
3
(an-1),(n∈N*).
(1)求a1,a2的值;       
(2)求證{an}數列是等比數列并求通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2esinx在點x=0處的瞬時變化率為( 。
A、2B、-2C、2eD、-2e

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2tanx+a在x∈[
π
6
π
3
]
上的最大值為4,則實數a為
 

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