(本小題滿分13分) 已知⊙O經(jīng)過三點(diǎn)（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以兩點(diǎn)（7，），（9，）為直徑的圓．過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
（1）求⊙O及⊙M的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最長時，求直線PA的方程；
（3）求的最大值與最小值．
（1）⊙O的方程為；⊙M的方程為
(2)直線PA的方程為：
(3)
（1）⊙O的方程為；⊙M的方程為      ………4分
（2）由題可知當(dāng)直線PA過⊙M的圓心（8，6）時，弦PQ最大。因?yàn)橹本�PA的斜率一定存在，   設(shè)直線PA的方程為：
又因?yàn)镻A與圓O相切，所以圓心（0，0）到直線PA的距離為
即 可得
所以直線PA的方程為： ……………………9分
(3)設(shè) 則
則

 ………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知,,  ,若共同作用在物體上，使物體從點(diǎn)(2,-3,2)移到（4，2，3），則合力所作的功_______________.

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如圖1所示，是的邊的中點(diǎn)，則向量      （   ）
A．B．
C．D．

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已知直線交于A、B兩點(diǎn)，且，其中D為原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為                                                   （   ）
A．2              B．4              C．           D．

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已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為△ABC的外心，動點(diǎn)P滿足
，則P點(diǎn)的軌跡一定過△ABC的（   ）
A．內(nèi)心B．垂心C．重心D．AB邊的中點(diǎn)

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如右圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，
且,a ,b，則=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD的對角線交點(diǎn)是O，則下列等式成立的是
A．B．
C．D．

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已知是內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，記、、 的面積依次為，則等于        .

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平面上的向量滿足，且，若向量,
則的最大值為             。

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