設(shè)數(shù)學(xué)公式，則對(duì)任意正整數(shù)m，n（m＞n），都成立的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由于，，從而得出|an-am|=||利用絕對(duì)值不等式進(jìn)行放縮，最后結(jié)合等比數(shù)列求和即得．
解答：，
，
所以|an-am|
=||
≤||+…+||
＜+…+
=[1-（）m-n]
＜，
所以：，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查放縮法、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和、不等式的證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=
sin1
2
+
sin2
22
+…+
sinn
2n
，則對(duì)任意正整數(shù)m，n（m＞n），都成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年度上海交通大學(xué)附中第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)摸底考試 題型：013

設(shè)，則對(duì)任意正整數(shù)m，n(m＞n)，都成立的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=,則對(duì)任意正整數(shù)m,n(m＞n),都成立的不等式應(yīng)是(    )

A.|am-an|＜                     B.|am-an|＜

C.|am-an|＞                        D.|am-an|＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)an=
sin1
2
+
sin2
22
+…+
sinn
2n
，則對(duì)任意正整數(shù)m，n（m＞n），都成立的是（　�。�
A．|an-am|＜
m•n
2
B．|an-am|＞
m-n
2
C．|an-am|＜
1
2 n
D．|an-am|＞
1
2 n

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