Question

設(shè)，則對任意正整數(shù)m，n（m＞n），都成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由于，，從而得出|a_n-a_m|=||利用絕對值不等式進行放縮，最后結(jié)合等比數(shù)列求和即得．
解答：，
，
所以|a_n-a_m|
=||
≤||+…+||
＜+…+
=[1-（）^m-n]
＜，
所以：，
故選C．
點評：本小題主要考查放縮法、等比數(shù)列的前n項和、不等式的證明等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．