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19．若不等式x2-2x+a＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．a＜1C．a＞0D．a＞1

分析 根據(jù)不等式x2-2x+a＞0恒成立時(shí)△＜0，解不等式即可．

解答 解：不等式x2-2x+a＞0恒成立，
則△=4-4a＜0，
解得a＞1，
所以a的取值范圍是a＞1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式恒成立的問(wèn)題，利用判別式即可解答，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞1）中，a=√2b，且橢圓E上任一點(diǎn)到點(diǎn)P（−12，0）的最小距離為√72．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖4，過(guò)點(diǎn)Q（1，1）作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線(xiàn)l1，l2（l1，l2不重合）分別交橢圓E于點(diǎn)A，C，B，D，求證：|QA|•|QC|=|QB|•|QD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知A，B是雙曲線(xiàn)x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)上，在△ABC中，sinA：sinB=3：1，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（1，√3）B．（1，√102]C．（1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，Q1為CD的中點(diǎn)，Pi（i=1，2…，n）為AQi與BD的交點(diǎn)，過(guò)Pi作CD的垂線(xiàn)，垂足為Qi+1，則∑10i=1S△DQiPi=524．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=3x-2mx2-3ln（x+1），其中m∈R
（1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求m的值；
（2）若0＜m＜34，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在[0，+∞）上的最小值是0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知f（x）=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2017|（x∈R），且滿(mǎn)足f（a2-3a+2）=f（a-1）的整數(shù)a共有n個(gè)，g（x）=x2（x2+k2+2k−4）+4（x2+2）2−2x2的最小值為m，且m+n=3，則實(shí)數(shù)k的值為0或-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足關(guān)系式f（x）+2f（1-x）=-3x，則f（2）的值為（　�。�
A．−32B．32C．−52D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）={2x−4，0≤x＜4log2（x−2）+2，4≤x≤6，若存在x1，x2∈R，當(dāng)0≤x1＜4≤x2≤6時(shí)，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍是[212，16）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，是減函數(shù)且定義域?yàn)椋?，+∞）的是（　�。�
A．y=log2xB．y=1x2C．y=12xD．y=1√x

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同步練習(xí)冊(cè)答案