19．若不等式x2-2x+a＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．a＜1C．a＞0D．a＞1

分析 根據(jù)不等式x2-2x+a＞0恒成立時(shí)△＜0，解不等式即可．

解答 解：不等式x2-2x+a＞0恒成立，
則△=4-4a＜0，
解得a＞1，
所以a的取值范圍是a＞1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式恒成立的問(wèn)題，利用判別式即可解答，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞1}）$中，a=$\sqrt{2}$b，且橢圓E上任一點(diǎn)到點(diǎn)$P（{-\frac{1}{2}，0}）$的最小距離為$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖4，過(guò)點(diǎn)Q（1，1）作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線(xiàn)l1，l2（l1，l2不重合）分別交橢圓E于點(diǎn)A，C，B，D，求證：|QA|•|QC|=|QB|•|QD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知A，B是雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)上，在△ABC中，sinA：sinB=3：1，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍為（　�。�
A．$（1，\sqrt{3）}$B．$（{1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}}]$C．（1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，Q1為CD的中點(diǎn)，Pi（i=1，2…，n）為AQi與BD的交點(diǎn)，過(guò)Pi作CD的垂線(xiàn)，垂足為Qi+1，則$\sum_{i=1}^{10}$S${\;}_{△D{Q_i}{P_i}}$=$\frac{5}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=3x-2mx2-3ln（x+1），其中m∈R
（1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求m的值；
（2）若0＜m＜$\frac{3}{4}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在[0，+∞）上的最小值是0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知f（x）=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2017|（x∈R），且滿(mǎn)足f（a2-3a+2）=f（a-1）的整數(shù)a共有n個(gè)，g（x）=$\frac{{x}^{2}（{x}^{2}+{k}^{2}+2k-4）+4}{（{x}^{2}+2）^{2}-2{x}^{2}}$的最小值為m，且m+n=3，則實(shí)數(shù)k的值為0或-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足關(guān)系式f（x）+2f（1-x）=-$\frac{3}{x}$，則f（2）的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-4，0≤x＜4}\\{lo{g}_{2}（x-2）+2，4≤x≤6}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，當(dāng)0≤x1＜4≤x2≤6時(shí)，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍是[$\frac{21}{2}$，16）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，是減函數(shù)且定義域?yàn)椋?，+∞）的是（　�。�
A．y=log2xB．y=$\frac{1}{x^2}$C．y=$\frac{1}{2^x}$D．y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

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