已知向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，并且x2+y2≠0，則
x1+y1
x2+y2
的值是（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
5
6
D、-
5
6
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意，結(jié)合|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，得到向量共線并且反向，然后明確所求為
a
=λ
b
的λ，解之即可．
解答： 解：因為|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，
所以cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-6
6
=-1，
所以＜
a
，
b
＞=180°，
所以
a
，
b
共線并且反向，
所以設(shè)
a
=λ
b
，
x1
x2
=
y1
y2
=λ，
所以
x1+y1
x2+y2
=λ＜0，
|λ|=
|
a
|
|
b
|
=
2
3
；
所以λ=-
2
3
；
故選B．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積以及運用和向量共線，關(guān)鍵是由|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，得到向量為反向的共線向量，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為1，公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1
anan+1
，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Sn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個很大的湖邊（可視湖岸為直線）停放著一只小船，由于纜繩突然斷開，小船被風(fēng)刮跑，其移動方向與湖岸所成的角為30°，速度為v•km/h，同時岸邊有一個人從同一地點開始追趕小船，已知他在岸上跑的速度是4km/h，在水中游的速度是2km/h，忽略跳水的耗時并假設(shè)他在水中游泳始終沿直線．
（1）若他在岸上跑了30分鐘，然后跳下湖又游了90分鐘正好追到小船，求v的值；
（2）如果小船能夠被追上，求v的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0，有f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=2，b=7時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)g（x）=-x+
a
5a2-4a+1
的圖象上，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，焦點在坐標軸上，且過兩點（4，0），（0，2）的橢圓的標準方程是（　�。�
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
y2
4
+
x2
2
=1
C、
y2
16
+
x2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，m），“則m=
2
3
”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求[
5+
5+
5+
5+
5
]的值，[x]為不超過x的最大整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點p（x，y）在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點坐標為（3，0），|
AM
|=1，且
PM
•
AM
=0則|
PM
|的最小值是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
x-1
（x∈[2，6]）則f（x）的最大值與最小值的和為（　�。�
A、3B、2.4C、4.2D、4

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同步練習(xí)冊答案