Question

18．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的離心率為$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求得雙曲線的a，b，由c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$和離心率公式e=$\frac{c}{a}$，計算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的a=$\sqrt{2}$，b=2，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{6}$，
即有離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運用雙曲線的基本量的關系和離心率公式，考查運算能力，屬于基礎題．