（本小題14分）

在等差數(shù)列中，,.

(1)求數(shù)列的通項；

(2)令，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

（3）求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

（1）；

（2）見解析

（3）   

 

【解析】

試題分析：(1)先由,,可建立關(guān)于a1和d的方程求出a1和d的值，從而求出通項.

(2)再（1）的基礎(chǔ)上可求出,再利用等比數(shù)列的定義可判斷出為等比數(shù)列;

(3)由于的通項為顯然要采用錯位相減的方法求和。

（1）設(shè)數(shù)列首項為，公差為

依題意得，………2分………………3分

……………4分

（2）

是以=4為首項，4為公比的等比數(shù)列�！�8分

（3）……………………9分

    …………………11分

 

考點：等差數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的定義及通項公式及其前n項和公式，錯位相減法求和。

點評：等差數(shù)列及等比數(shù)列的定義是判斷數(shù)列是否是等差或等比數(shù)列的依據(jù)，并且要注意結(jié)合通項公式的特點判斷選用何種方法求和，本題是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積所以應(yīng)采用錯位相減法求和.

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題14分）在等比數(shù)列中，，公比，且
，又與的等比中項是2，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求.

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（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1~4號靶位，試求恰有兩名運(yùn)動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；

（Ⅱ）記1號、2號射箭運(yùn)動員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0

0

0

0.06

0.04

0.06

0.3

0.2

0.3

0.04

0

0

0

0

0.04

0.05

0.05

0.2

0.32

0.32

0.02

①    若1，2號運(yùn)動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；

②    ②判斷1號，2號射箭運(yùn)動員誰射箭的水平高？并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題14分）在等比數(shù)列中，，公比，且

  ，又與的等比中項是2，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求.

 

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