已知f(x)= 的反函數(shù)為f-1(x),y=g(x)的圖象與y=f-1(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則g(11)等于

A.                 B.                C.                 D.

C

解析:由y=g(x)與y=f-1(x+1)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱知兩函數(shù)互為反函數(shù).

y=f-1(x+1)x+1=f(y)x=f(y)-1,

故g(x)=f(x)-1=-1,則g(11)=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），若對(duì)于任意n?N*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f（x）=
px+1
x+1
確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）在（1）條件下，記
n
1
x1
+
1
x2
+…
1
xn
為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù)，若dn=
2
an+1
-1，Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù)，求
lim
n→∞
=
Hn
n
；
（3）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Tn=
1
2
(Cn+
n
Cn
)．求Tn表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市吳淞中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y="f" －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=" f" –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
（1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn= f –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.

   （1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；

   （2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；

   （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市黃浦區(qū)大境中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）在（1）條件下，記為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù)，若dn=，Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù)，求；
（3）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和．求Tn表達(dá)式．

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