設(shè)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)則下列結(jié)論正確的是( )
A. | B. | C. | D. |
C
解析試題分析:
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,再根據(jù)f (x)的三個(gè)零點(diǎn)為x1,x2,x3,且x1<x2<x3,求得各個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間,從而得出結(jié)論. 解:∵函數(shù)f (x)=x3-4x+a,0<a<2,∴f′(x)=3x2-4.令f′(x)=0,得 x=±,∵當(dāng)x<-
時(shí),f′(x)>0;在(-,)上,f′(x)<0;,在(,+∞)上,f′(x)>0.再由f (x)的三個(gè)零點(diǎn)為x1,x2,x3,且x1<x2<x3,得到x1,-,,根據(jù)f(0)=a>0,且,故有故選C.
考點(diǎn):函數(shù)的零點(diǎn)
點(diǎn)評(píng):本試題考查了函數(shù)零點(diǎn)的定義,函數(shù)零點(diǎn)與方程根的我呢提,利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)(xR)為奇函數(shù), f(2)="1," f(x+2)=f(x)+f(2),則f(3)等于( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若函數(shù) (A>0)在處取最大值,則 ( )
A.一定是奇函數(shù) | B.一定是偶函數(shù) |
C.一定是奇函數(shù) | D.一定是偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列是等差數(shù)列,,則的值( ).
A.恒為正數(shù) | B.恒為負(fù)數(shù) | C.恒為0 | D.可正可負(fù) |
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