已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下,分別求其焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程.

(1)x2=4y;(2)2y2+5x=0.

分析:先根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式,求出p,再根據(jù)開口方向,寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

解:(1)由拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程知拋物線焦點(diǎn)在y軸正半軸上,開口向上,

∵p=2,∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),準(zhǔn)線方程為y=-1.

(2)將2y2+5x=0變形為y2=-x.∴2p=,p=,開口向左.

∴焦點(diǎn)為(-,0),準(zhǔn)線方程為x=.

點(diǎn)評:根據(jù)拋物線方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,一定分清拋物線是四種的哪一種.

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已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x，過定點(diǎn)P（-2，1）的直線與拋物線有兩交點(diǎn)，則斜率k的取值范圍是（　　）

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已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x，過定點(diǎn)P（-2，1）的直線與拋物線有兩交點(diǎn)，則斜率k的取值范圍是（ ）
A．-1≤k≤
B．-1＜k＜
C．k＞或k＜-1
D．-1＜k＜且k≠0

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A．-1≤k≤
B．-1＜k＜
C．k＞或k＜-1
D．-1＜k＜且k≠0

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