數(shù)列
2
3
,
4
15
,
6
35
8
63
,
10
99
,…
中第8項是( 。
分析:給出的數(shù)列的前幾項的特點是:分子為項數(shù)的2倍,分母是項數(shù)的2倍減1與項數(shù)的2倍加1的乘積,由此歸納出第8項.
解答:解:由
2
3
=
2×1
(2×1-1)(2×1+1)
;
4
15
=
2×2
(2×2-1)(2×2+1)
;
6
35
=
2×3
(2×3-1)(2×3+1)
;
8
63
=
2×4
(2×4-1)(2×4+1)
;

由此歸納數(shù)列的通項為
2n
(2n-1)(2n+1)

所以第8項為
2×8
(2×8-1)(2×8+1)
=
16
255

故選B.
點評:本題考查了歸納推理,歸納推理是根據(jù)已有的事實,經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想,再進行歸納,然后提出猜想的推理,是基礎題.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項,寫出數(shù)列的一個通項公式:
(1)3,5,9,17,33,…;
(2)
2
3
,
4
15
,
6
35
8
63
,
10
99
,…;
(3)2,-6,12,-20,30,-42,….

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項,寫出數(shù)列的一個通項公式:
(1)3,5,9,17,33,…;
(2)
2
3
,
4
15
6
35
,
8
63
,
10
99
,…;
(3)2,-6,12,-20,30,-42,….

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