為了解某校學(xué)生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績，抽取了該校n名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(都為整數(shù))，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出樣本的頻率分布直方圖如下圖，且第4組的頻數(shù)為12，第1組、第9組的頻率均為x．

根據(jù)上圖回答下列問題：

(1)求x及樣本容量n；

(2)若分?jǐn)?shù)在85分以上(含85分)為優(yōu)秀，試估計(jì)這個學(xué)校畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率為多少？

(3)估計(jì)這個學(xué)校畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和平均數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：因?yàn)闄M軸代表分?jǐn)?shù)，縱軸代表，各小長方形的面積＝頻率，所以要得到所求的數(shù)據(jù)，關(guān)鍵是從橫、縱坐標(biāo)入手，從每個小長方形的面積入手．

　　解：(1)x＝×[1－5×(2×0.012＋0.024＋0.020＋0.054＋0.036＋0.030)]＝0.03．又第四組的頻數(shù)為12，所以該組的頻率是0.024×5＝0.12，故樣本容量n＝＝100．

　　(2)分?jǐn)?shù)在85分以上(含85分)的頻數(shù)為5×(0.054＋0.036＋0.030＋0.006)×100＝63，從而可估計(jì)這個學(xué)校畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率為×100％＝63％．

　　(3)由圖可以估計(jì)，數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)為＝87，平均數(shù)為＝0.03×62＋0.06×67＋0.06×72＋0.12×77＋0.10×82＋0.27×87＋0.18×92＋0.15×97＋0.03×102＝85.3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校高一年級女生的身高情況，選取一個容量為80的樣本（80名女生的身高，單位：cm），分組情況如下：
分組 151.5～158.5 158.5～165.5 165.5～172.5 172.5～179.5
頻數(shù) 12 24 m
頻率 a 0.15
（Ⅰ） 求出表中a，m的值，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ） 試估計(jì)身高高于162.0cm的女生的比例．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）為調(diào)查某校學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例，采用如下調(diào)查方法：
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（2）在箱內(nèi)放置兩個白球和三個紅球，讓抽取的100名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)摸出一球，記住其顏色并放回；
（3）請下列兩類學(xué)生舉手：（ⅰ）摸到白球且號數(shù)為偶數(shù)的學(xué)生；（ⅱ）摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生．
如果總共有26名學(xué)生舉手，那么用概率與統(tǒng)計(jì)的知識估計(jì)，該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了解某校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的成績分布，從該校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高之比為1：2：2：20：5，最右邊一組的頻數(shù)是20，請結(jié)合直方圖的信息，解答下列問題；
（Ⅰ）樣本容量是多少？
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在該樣本中抽取30個學(xué)生的成績作進(jìn)一步調(diào)查，問成績在120分到150分的學(xué)生有幾個？
（Ⅲ）已知成績在120分到150分的學(xué)生中，至少有5個是男生，求成績在120分到150分的學(xué)生中，男生比女生多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）   為了解某校高一年級女生的身高情況，選取一個容量為80的樣本(80名女生的身高，單位：cm)，分組情況如下：

分組

 

151.5～158.5

 

158.5～165.5

 

165.5～172.5

 

172.5～179.5

 

頻數(shù)

 

12

 

24

 

 

 

頻率

 

     

 

 

0.15

 

（Ⅰ） 求出表中，的值，并畫出頻率分布直方圖；

（Ⅱ） 試估計(jì)身高高于162.0cm的女生的比例.

 

 

 

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