已知焦點(diǎn)（設(shè)為F1，F(xiàn)2）在x軸上的雙曲線上有一點(diǎn)，直線是雙曲線的一條漸近線，當(dāng)時(shí)，該雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是                （    ）

A．         B．          C．（2，0）          D．（1，0）

 

【答案】

A

【解析】解：∵雙曲線在x軸上，直線y= x是漸近線

∴b /a =   即b2=3a2設(shè)雙曲線方程為x2/ a2 -y2/ 3a2 =1  F1（-C，0）F2（C，0）

把P（x0，3 /2 ）代入方程整理得x02=(4a2-3) /4

∵ FP1 • PF2 =0∴PF1⊥PF2

∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 即（x0+c）2+9 /4 +（x0-c）2+9 /4 =4c2

整理得a2-c2=-6

∵c2=a2+b2=4a2

∴-3a2=-6

∴a=  

故選A．

 

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已知焦點(diǎn)（設(shè)為F1，F(xiàn)2）在x軸上的雙曲線上有一點(diǎn)P（x0，
3
2
），直線y=
3
x線的一條漸近線，當(dāng)
FP1
•
PF2
=0，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（
2
，0）
B、（
3
，0）
C、（2，0）
D、（1，0）

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A．B．C．（2，0）D．（1，0）

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    A．  B．  C．（2，0）  D．（1，0）

 

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    A．  B．  C．（2，0）  D．（1，0）

 

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