17．在某一個(gè)圓中，長(zhǎng)度為2、3、4的平行弦分別對(duì)應(yīng)于圓心角α、β、α+β，其中α+β＜π，則這個(gè)圓的半徑是$\frac{8\sqrt{15}}{15}$．

分析 由題意，設(shè)圓的半徑為r，則sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{r}$，cos$\frac{α}{2}$=$\frac{9+16-4}{2×3×4}$=$\frac{7}{8}$，平方相加即可求出圓的半徑．

解答 解：由題意，設(shè)圓的半徑為r，則sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{r}$，cos$\frac{α}{2}$=$\frac{9+16-4}{2×3×4}$=$\frac{7}{8}$，
平方相加$\frac{1}{{r}^{2}}+\frac{49}{64}$=1，
∴r=$\frac{8\sqrt{15}}{15}$．
故答案為$\frac{8\sqrt{15}}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的半徑，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB⊥BC，BC⊥CD，點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn)，DE⊥平面PAB，△ADE，為等腰直角三角形，DE=1，PE=2，AB=4，PA=$\sqrt{5}$．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）若點(diǎn)Q是側(cè)棱PC上的一點(diǎn)，且四面體BCDQ與四面體ADEP的體積相等，求二面角C-BD-Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，三棱錐P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M，N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2x（x∈（0，3）），以下四個(gè)圖象大致描繪了三棱錐N-AMC的體積y與x的變化關(guān)系，其中正確的 是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．由拋物線y=x2-1，直線x=0，x=2及x軸圍成的圖形面積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．為了得到函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需要把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上的所有點(diǎn)（　�。�
A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{3}$倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x}}}{ln（2-x）}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，1）B．[0，2）C．（1，2）D．[0，1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．石家莊市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.52元計(jì)算，每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.6元計(jì)算．
（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如表：
月份一月二月三月合計(jì)
繳費(fèi)金額82元64元46.8元192.8元
問小明家第一季度共用電多少度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△AED，△EBF，△FCD分別沿DE、EF、FD折起，使A、B、C三點(diǎn)重合于點(diǎn)M，則三棱錐M-DEF的外接球的體積為（　�。�
A．2πB．4πC．$\sqrt{6}$πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是集合B上的映射的是②
①A=Z，B=N+，對(duì)應(yīng)關(guān)系是f：對(duì)集合A中的元素取絕對(duì)值與B中的元素相對(duì)應(yīng)
②A={三角形}，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系是f：對(duì)集合A中的三角形求面積與集合B中的元素對(duì)應(yīng)
③A=R+，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系是f：對(duì)集合A中的元素取平方根與B中的元素對(duì)應(yīng)．

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