袋中有3個白球，2個紅球和若干個黑球（球的大小均相同），從中任取2個球，設(shè)每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，已知得0分的概率為
16
，則袋中黑球的個數(shù)為
4個
4個
．
分析：先設(shè)出袋中黑球個數(shù)為x個，通過題意可判斷當(dāng)取到的兩球均為黑球時，得分為0分，求出取到兩球均為黑球的情況，比上任取兩球的情況，即為的0分的概率，據(jù)此，解出x的值．
解答：解：設(shè)袋中黑球的個數(shù)為x個．
從袋中任取2個球，共有Cx+52=
(x+5)(x+4)
2
種不同的取法
取道兩只黑球的情況有Cx2=
x(x-1)
2
種不同的取法
而當(dāng)取到的兩球均為黑球時，得分為0分，
∴得0分的概率為
x(x-1)
2
(x+5)(x+4)
2
=
x(x-1)
(x+5)(x+4)
=
1
6

∴x=4
故答案為4個
點評：本題主要考察了等可能性事件概率的求法，做題時注意分析何時得0分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲口袋中有8個大小相同的小球，其中有5個白球，3個黑球；乙口袋中有4個大小相同的小球，其中有2個白球，2 個黑球，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩個口袋中共摸出3個小球．
（I ）求從甲、乙兩個口袋中分別抽取小球的個數(shù)；
（II）求從甲口袋中抽取的小球中恰有一個白球的概率；
（III）記ξ表示抽取的3個小球中黑球的個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有3個白球和2個黑球，從中任意摸出2個球，則至少摸出1個黑球的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有3個白球，2個紅球共5個球．
（1）若有放回地依次取出兩個球，求取得的兩個球中至少有一個是白球的概率．
（2）若摸到白球時得1分，摸到紅球時得2分，求任意取出3個球所得總分為5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

袋中有3個白球，2個紅球共5個球．
（1）若有放回地依次取出兩個球，求取得的兩個球中至少有一個是白球的概率．
（2）若摸到白球時得1分，摸到紅球時得2分，求任意取出3個球所得總分為5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)宏志中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

袋中有3個白球，2個紅球共5個球．
（1）若有放回地依次取出兩個球，求取得的兩個球中至少有一個是白球的概率．
（2）若摸到白球時得1分，摸到紅球時得2分，求任意取出3個球所得總分為5的概率．

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