【題目】己知點，分別是橢圓的上頂點和左焦點，若與圓相切于點，且點是線段靠近點的三等分點.

求橢圓的標準方程；

直線與橢圓只有一個公共點，且點在第二象限，過坐標原點且與垂直的直線與圓相交于，兩點，求面積的取值范圍.

【答案】;.

【解析】

連接，由三角形相似得，，進而得出，，寫出橢圓的標準方程；

由得，，因為直線與橢圓相切于點，，解得，，因為點在第二象限，所以，，所以，設(shè)直線與垂直交于點，則是點到直線的距離，設(shè)直線的方程為，則，求出面積的取值范圍.

解：連接，由可得，

，，

橢圓的標準方程；

由得，，

因為直線與橢圓相切于點，

所以，即，

解得，，

即點的坐標為，

因為點在第二象限，所以，，

所以，

所以點的坐標為，

設(shè)直線與垂直交于點，則是點到直線的距離，

設(shè)直線的方程為，

則

，

當且僅當，即時，有最大值，

所以，即面積的取值范圍為.

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點，交曲線于，兩點，求的長.

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A.B.C.D.

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（1）令m＝2，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若且，求實數(shù)的取值范圍.

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已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為.

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（2）若過點的直線與交于，兩點，與交于，兩點，求的取值范圍.

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