“m＜0＜n”是“方程nx2+my2=1表示雙曲線”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：當m＜0＜n可以方程nx2+my2=1表示雙曲線，反之當方程nx2+my2=1表示雙曲線時，不一定是m＜0＜n，有可能是n＜0＜m，得到結(jié)論．
解答：∵m＜0＜n可以方程nx2+my2=1表示雙曲線，
反之當方程nx2+my2=1表示雙曲線時，不一定是m＜0＜n，有可能是n＜0＜m，
∴前者能夠推出后者，后者不能推出前者，
前者是后者的充分不必要條件，
故選A
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件，及雙曲線的方程，本題解題的關鍵是理解對于所給的方程，可以表示雙曲線的條件，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
a
2
n+1
-
a
2
n
=d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{}滿足（其中d是常數(shù)，N﹡），則稱數(shù)列{}是“等方差數(shù)列”. 已知數(shù)列{}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{}是等方差數(shù)列”的                 條件。（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點，且，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是    ．

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