Question

（本小題滿分14分）為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x（單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：

時(shí)間x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（1）求小李這5天的平均投籃命中率；

（2）用線性回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率.

Answer 1

（1）0.5；（2）0.53

【解析】

試題分析：（1）回歸分析是針對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的回歸方程才能有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無(wú)意義；（2）正確理解計(jì)算和的公式和準(zhǔn)確的計(jì)算是求線性回歸方程的關(guān)鍵；（3）根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值，只有具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過(guò)線性回歸方程來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè).

試題解析：證明：（1）小李這5天的平均投籃命中率為. （5分）

（2）小李這5天打籃球的平均時(shí)間（小時(shí)） （6分）

（8分）

（10分）

所以 （11分）

當(dāng)x=6時(shí)，，故預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為0.53. （14分）

考點(diǎn)：1、求隨機(jī)事件的概率；2、回歸直線方程的應(yīng)用.