17．如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)如果四邊形EFGH為平行四邊形，求證：AC∥平面EFGH．

分析 E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，得EF∥AC，由此能證明AC∥平面EFGH．

解答 證明：∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，
∵AC?平面EFGH，EF?平面EFGH，
∴AC∥平面EFGH．

點(diǎn)評 本題主要考查直線與平面平行的證明，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角形中位線定理的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．二項(xiàng)式${（ax-\frac{{\sqrt{3}}}{6}）^3}$（a＞0）的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則$\int_{-2}^a{x^2}$dx的值為（　�。�
A．3或$\frac{7}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．3D．3或$-\frac{10}{3}$

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8．若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則條件①可以為（　�。�
A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)a＞b＞0，則a2+$\frac{1}{4b（a-b）}$的最小值是2．

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12．已知{an}為等差數(shù)列，公差為1，且a5是a3與a11的等比中項(xiàng)，則a1=-1．

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2．sin15°sin75°=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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9．在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）之間的“直角距離”為d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
現(xiàn)有以下命題：
①若A，B是x軸上兩點(diǎn)，則d（A，B）=|x1-x2|；
②已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B在線段x+y=1（x∈[0，1]）上，則d（A，B）為定值；
③已知點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B在橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上，則d（A，B）的取值范圍是（1，5）；
④若|AB|表示A，B兩點(diǎn)間的距離，那么|AB|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（A，B）．
其中真命題的是①②③④（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，找出并表示所有的異面直線和二面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合$A=\{x|{（x-1）^2}≤\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}，x∈R\}$，B=N，則集合A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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