16．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=AB，該四棱錐被一平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是過BD且平行于PA的平面截四棱錐P-ABCD所得的幾何體；
畫出圖形結合圖形求出截取部分的體積與剩余部分的體積之比是多少即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是過BD且平行于PA的平面截四棱錐P-ABCD所得的幾何體；
設AB=1，則截取的部分為三棱錐E-BCD，它的體積為
V三棱錐E-BCD=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$，
剩余部分的體積為
V剩余部分=V四棱錐P-ABCD-V三棱錐E-BCD=$\frac{1}{3}$×12×1-$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{4}$；
所以截取部分的體積與剩余部分的體積比為$\frac{1}{12}$：$\frac{1}{4}$=1：3．
故選：B．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，解題的關鍵的關鍵三視圖得出幾何體的結構特征，是基礎題目．

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6．已知$\frac{π}{6}＜α＜\frac{π}{2}$，$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，則$tan（α-\frac{π}{6}）$=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，$sin（\frac{2π}{3}+2α）$=$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$．

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7．如圖，已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，AA1=6，且A1A⊥底面ABCD，點P、Q分別在棱DD1，BC上，BQ=4．
（1）若DP=$\frac{2}{3}$DD1，證明：PQ∥平面ABB1A1；
（2）若P是D1D的中點，證明：AB1⊥平面PBC．

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4．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊是a，b，c，則下列說法正確的有②③⑤（寫出所有正確命題的編號）．
①若$a=2，b=2\sqrt{3}，A=30°$，則B=60°
②若sinA＞sinB，則a＞b，反之也成立
③若A=60°且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=2$，則△ABC的面積是$\sqrt{3}$
④若b2=ac且$cos（A-C）=\frac{3}{2}-cosB$，則$B=\frac{π}{3}或B=\frac{2π}{3}$
⑤若c2sin2B+b2sin2C=2bccosBcosC，則△ABC一定是直角三角形．

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11．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．4

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1．在直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），點B（-3，4），若點C在∠AOB的平分線上，則向量$\overrightarrow{OC}$可以等于（　�。�
A．（-2，3）B．（-2，4）C．（-1，4）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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5．已知函數(shù)f（x）=log2（x-1），其反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）=3．

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6．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入M的值為1，則輸出的S=（　　）
A．6B．12C．14D．20

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