Question

某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目．按要求對甲項目的投資不少于對乙項目投資的

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倍，且對每個項目的投資不能低于5萬元；對甲項目每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對乙項目每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，如該公司在正確規(guī)劃后，在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為

 

萬元．

Answer 1

分析：這是一個簡單的投資分析，因為對乙項目投資獲利較大，故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對項目甲的投資不小于對項目乙投資的

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倍），盡可能多地安排資金投資于乙項目，即對項目甲的投資等于對項目乙投資的

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倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．

解答：解：因為對乙項目投資獲利較大，
故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對項目甲的投資不小于對項目乙投資的

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倍）
盡可能多地安排資金投資于乙項目，
即對項目甲的投資等于對項目乙投資的

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倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．
即對甲項目投資24萬元，對乙項目投資36萬元，可獲最大利潤31.2萬元．
故答案為：31.2．

點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．