定義在（-4，4）上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），且f（a+1）+f（1-2a）＞0，若f（x）是
（-4，4）上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：由題意可得，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，要使f（x）是（-4，4）上的減函數(shù)，則由f（a+1）+f（1-2a）＞0 可得 f（a+1）＞f（2a-1），
故有
-4＜a+1＜4
-4＜2a-1＜4
a+1＜2a-1
，由此求得 a的范圍．
解答：解：由題意可得，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，要使f（x）是（-4，4）上的減函數(shù)，則由f（a+1）+f（1-2a）＞0
可得 f（a+1）＞-f（1-2a）=f（2a-1），故有
-4＜a+1＜4
-4＜2a-1＜4
a+1＜2a-1
，解得 2＜a＜
5
2
，
故a的范圍為（2，
5
2
）．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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（-π，-1）∪（0，1）∪（π，4）
（-π，-1）∪（0，1）∪（π，4）
．

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