4．設z是純虛數(shù)，若$\frac{1-i}{z+2}$是實數(shù)，則z=（　�。�
A．-2iB．-iC．iD．2i

分析 設出復數(shù)z，直接利用復數(shù)的除法的運算法則化簡求解即可．

解答 解：設z是=ai（a≠0），$\frac{1-i}{z+2}$=$\frac{（1-i）（2-ai）}{（2+ai）（2-ai）}$=$\frac{2-a+（-2-a）i}{4+{a}^{2}}$是實數(shù)，
可得：a=-2．
z=-2i．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算，復數(shù)的基本概念，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的點到它的兩個焦點的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經(jīng)過兩個焦點，A，B是橢圓C的長軸端點．
（1）求橢圓C的標準方程和圓O的方程；
（2）設P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側(cè)的動點，若直線PQ與x平行，直線AP、BP與y軸的交點即為M、N，試證明∠MQN為直角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（2＞b＞0）的上、下頂點分別為A、B，過點B的直線與橢圓交于另一點D，與直線y=-2交于點M．
（Ⅰ）當b=1且點D為橢圓的右頂點時，求三角形AMD的面積S的值；
（Ⅱ）若直線AM、AD的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{2{c}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{c}^{2}}$=1（c＞0）的離心率為e，右焦點為（c，0）．
（1）若橢圓M的焦點為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$e，P為M上一點，求|PF1|+|PF2|的值．
（2）如圖所示，A是橢圓M上一點，且A在第二象限，A與B關(guān)于原點對稱，C在x軸上，且AC與x軸垂直，若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=-4，△ABC的面積為4，直線BC與M交于另一點D，求線段BD的中點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在地面A，B兩點仰望一僚望塔CD的頂部C，得仰角分別為60°、30°，又在塔底D測得A，B的張角為60°，已知AB=10$\sqrt{21}$米，試求瞭望塔的高度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．從某班的20名學生（其中男學生8名）中選出5名，參加學校舉行的跳繩團體賽．
（1）若甲學生與乙學生必須參加，則有多少種不同的選法？
（2）若甲、乙兩名學生至少有1人參加，則有多少種不同的選法？
（3）若至少有1名女學生和1名男學生，則有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足3Sn=4n+1-4，則數(shù)列{（3n-2）an}的前n項和為（n-1）4n+1+4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．9個人排成一排，求在下列情況下，有多少種不同排法？
（1）甲不排頭，也不排尾；
（2）甲、乙、丙三人必須在一起；
（3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；
（4）甲不排頭，乙不排當中．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．由1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的三位數(shù)中（無重復數(shù)字）能被5整除的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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