等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為15，最后3項(xiàng)和為123，所有項(xiàng)的和是345，這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是


  1. A.
    13
  2. B.
    14
  3. C.
    15
  4. D.
    16
C
分析：根據(jù)所給的數(shù)列的前三項(xiàng)和后三項(xiàng)，做出數(shù)列的首項(xiàng)和末項(xiàng)的和，做出每一項(xiàng)的平均數(shù)，用所有項(xiàng)除以平均數(shù)得到項(xiàng)數(shù)．
解答：∵等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為15，
最后3項(xiàng)和為123，
∴數(shù)列的首項(xiàng)加上末項(xiàng)等于=46
所有項(xiàng)的和是345，
∴數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是=15
故選C．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是求出數(shù)列的所有項(xiàng)的平均數(shù)，主要應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)，本題是一個基礎(chǔ)題．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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