設函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P 點處的切線斜率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：

（1）；（2）證明見解析．

解析試題分析：
解題思路：(1)求導，利用求值即可；（2）構造函數(shù)，利用導數(shù)求函數(shù)的最大值不大于0即可.
規(guī)律總結：這是一道典型的導函數(shù)問題，綜合性較強，要求我們要有牢固的基礎知識（包括函數(shù)的性質、常見解題方法、數(shù)形結合等）.
試題解析：（1）  
由已知條件得，解得  
（2），由（1）知
設
則g/(x)=-1-2x+=-

而.
考點：1.導數(shù)的幾何意義；2.利用導數(shù)求函數(shù)的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調性并求出單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）若曲線與在公共點處有相同的切線，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若，求方程在區(qū)間內實根的個數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為常數(shù)．
（1）若，求函數(shù)在上的值域；（為自然對數(shù)的底數(shù)，）
（2）若函數(shù)在上為單調減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）．
（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

曲線在點（0,1）處的切線方程為                .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的減區(qū)間是    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)有零點，則的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)存在最大值M和最小值N, 則M＋N的值為
 
          .

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