已知函數(shù)f（x）=
x2+102x+1
x2+1
，若f（a）=
2
3
，則f（-a）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，即可得到結(jié)論．
解答： 解：f（x）=
x2+102x+1
x2+1
=1+
102x
x2+1
，
則f（x）-1=
102x
x2+1
是奇函數(shù)，
∴f（-a）-1=-[f（a）-1]，
即f（-a）=-f（a）+2=-
2
3
+2=
4
3
，
故答案為：
4
3
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件構(gòu)造奇函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有意義．對于給定的正數(shù)k，已知函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
，取函f（x）=3-x-e-x．若對任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）如果x為正實數(shù)，f（x）＜0，并且f（1）=
1
2
，求求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+b與拋物線x2=4y相交于A、B兩點，且|AB|=4，
（1）試用k來表示b；
（2）求
AB
中點M離x軸的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log3
x+2
x
-a在（1，2）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，log32）
B、（log32，1）
C、（-1，-log32）
D、（1，log34）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f（-
5
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，則“m＜0”是“m＜1”的（　�。�
A、充分必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知集合P={x|
1
2
≤x≤3}，函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q，
若P∩Q=[
1
2
，
2
3
），P∪Q=（-2，3]，求實數(shù)a的值．
（2）函數(shù)f（x）定義在R上且f（x）=-f（x+
3
2
），當(dāng)
1
2
≤x≤3時，f（x）=log2（ax2-2x+2），若f（35）=1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的軸截面的母線與軸的夾角為
π
3
，母線長為3，則過頂點的截面面積的最大值為
 
．

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