雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點F，點P是漸近線上的點，且|OP|=2，|PF|=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，利用|OP|=2，可得P的坐標(biāo)，即可求出|PF|．
解答： 解：雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x
∵|OP|=2，∴P（1，
3
）或P（1，-
3
）或P（-1，
3
）或P（-1，-
3
）共四個點，
∵F（2，0），
∴|PF||=2或|PF|=2
3
．
故答案為：2或2
3
．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，確定P的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞-1，則x+
2
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞b，ab=1，求證：a2+b2≥2
2
（a-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），在以此坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=1，則直線l與曲線C的公共點共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0，1），
b
=（-1，1，2），則
a
+
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把半徑是3，4，5的三個鐵球熔鑄成一個大球，則大球的體積是（　�。�
A、298πB、288π
C、144πD、72π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P（x，y）滿足方程
(x+2)2+(y-2)2
=
|x-y+3|
2
，則動點P的軌跡是（　�。�
A、直線B、雙曲線
C、橢圓D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是互斥事件，且P（A）=
3
8
，P（B）=
1
5
，則P（A∪B）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（1，2）到直線x-y+a=0的距離為
2
2
，則a的值為（　�。�
A、-2或2
B、
1
2
或
3
2
C、2或0
D、-2或0

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