設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線(xiàn).

(Ⅰ) 求a、b的值;  

(Ⅱ) 設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.

【解析】:(I)∵,,                                        …………2分

∴由題意可得:。                          …………5分

(11)由(I)可知,令。

       ∵,       …………8分

是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,                            …………9分

∴當(dāng)時(shí),,有

  當(dāng)時(shí),,有;

  當(dāng)x=1時(shí),,有。                                       …………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
2x
x+2
,證明:當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0.
(Ⅱ)從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設(shè)抽到的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p,證明:p<(
9
10
)19
1
e2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x-1)+
2a
x
(a∈R)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)如果當(dāng)x>1,且x≠2時(shí),
ln(x-1)
x-2
a
x
恒成立,則求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+1)-
2x
的零點(diǎn)為x0,若x0∈(k,k+1),k為整數(shù),則k的值等于
-1或1
-1或1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湖北模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+a)-x2
(1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m).
(2)若f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),求a的取值范圍.
(3)若直線(xiàn)y=x為函數(shù)f(x)的圖象的一條切線(xiàn),求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ln,則函數(shù)f()+f()的定義域?yàn)開(kāi)______.

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