已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則 cos（α-
π
4
）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)sin（α-
π
4
）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos（α-
π
4
）的值即可．
解答： 解：∵sin（α-
π
4
）=
1
3
，
∴cos（α-
π
4
）=±
1-(
1
3
)2
=±
2
2
3
．
故答案為：±
2
2
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
f(x)
x
在（m，+∞）上為增函數(shù)（m為常數(shù)），則稱f（x）為區(qū)間（m，+∞）上的“一階比增函數(shù)”，（m，+∞）為f（x）的一階比增區(qū)間．
（1）若f（x）=xlnx-2ax2是（0，+∞）上的“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）=λx3-xlnx-x2  （λ＞0，λ為常數(shù)），且g（x）=
f(x)
x
有唯一的零點(diǎn)，求f（x）的“一階比增區(qū)間”；
（3）若f（x）是（0，+∞）上的“一階比增函數(shù)”，求證：?x1，x2∈（0，+∞），f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（15°+α）=
3
5
，α為銳角，求：
tαn(435°-α)+sin(α-165°)
cos(195°+α)×sin(105°+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x-1，x∈R
（1）求f（x）的最值和最小正周期；
（2）若h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱，且t∈（0，π），求t的值；
（3）設(shè)p：x∈[
π
4
，
π
2
]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=lg（x3-27x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，sinA•sinB=cosA•cosB，則△ABC是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x+
3
cos2x+2006的周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，且a＞0且a≠1，b＞0，則
b
a-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=x2+3x+5，x∈[-2 4]，求y的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案