下列命題：

①若與共線, 與共線，則與共線；

②向量、、共面，則它們所在直線也共面；

③若與共線，則存在唯一的實(shí)數(shù)，使=；

④若A、B、C三點(diǎn)不共線，0是平面ABC外一點(diǎn)．,則點(diǎn)M一定在平面ABC上，且在△ABC內(nèi)部，

上述命題中的真命題是          ．

 

【答案】

 ④　解析：如果=,則與不一定共線,

所以①錯(cuò)誤;因?yàn)橄蛄靠梢匀我馄揭?可知②錯(cuò);

③中的≠這一條件缺少,于是③錯(cuò)．

可以證明④中A、B、C、M四點(diǎn)共面．等式兩邊同加，

則=0,即

,則與、共面，又M是三個(gè)有向線段的公共點(diǎn)，故A、B、C、M四點(diǎn)共面．故④是真命題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；

②兩個(gè)單位向量是相等向量；

③若, ,則；

④若一個(gè)向量的模為0，則該向量的方向不確定；

⑤若,則。

⑥若與共線, 與共線,則與共線

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（       ）

A．1個(gè)        B．2個(gè)     C．3個(gè)     D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省晉江市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)與為非零向量，下列命題：

     ①若與平行，則與向量的方向相同或相反；

     ②若，，與共線，則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一條直線上；

③若與共線，則；

④若，則；

⑤若，，則

其中正確的命題的編號(hào)是                 （寫出所有正確命題的編號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)、、、是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（    ）

A. 若與共面，則與共面

B. 若與是異面直線，則與是異面直線

C. 若，，則

D. 若，，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)、、、是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（    ）

A. 若與共面，則與共面

B. 若與是異面直線，則與是異面直線

C. 若，，則

D. 若，，則

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

給出下列命題：

①若=0,則=0；

②若A（x1,y1),B(x2,y2),則;

③已知是三個(gè)非零向量，若,則||=||;

④已知λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一組基底，=λ1+λ2,則與不共線，與也不共線；

⑤與共線.

其中正確命題的序號(hào)是_____________.

 

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