19．已知函數(shù)f（x）=ln（x2+1）-e-|x|（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則不等式f（2x+1）＞f（x）的解集是（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．$（-1，-\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-1）∪（-\frac{1}{3}，+∞）$

分析 由題意f（x）解析式可知f（x）為偶函數(shù)，且定義域?yàn)镽，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性即可；

解答 解：由題意f（x）解析式可知f（x）為偶函數(shù)，且定義域?yàn)镽；
當(dāng)x＞0，y=ln（x2+1）為（0，+∞）增函數(shù)，y=-e-|x| 為（0，+∞）增函數(shù)，故f（x）為增函數(shù)；
不等式f（2x+1）＞f（x）轉(zhuǎn)換為：|2x+1|＞|x|
兩邊平方后解得：x≤-1 或 x≥$-\frac{1}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)的單調(diào)性等綜合知識(shí)點(diǎn)，屬中等題．

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9．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，對(duì)任意的n∈N*，都有an+1an=an-an+1成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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10．設(shè)$f（x）=\frac{{2{{（x-1）}^2}}}{x}，g（x）=ax+5-2a（a＞0）$，若對(duì)于任意x1∈[1，2]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．（0，$\frac{5}{2}$）C．[$\frac{5}{2}$，4]D．[$\frac{5}{2}$，+∞）

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7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x+2，求函數(shù)f（x）的解析式．

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14．命題P：y=$\sqrt{{x}^{2}+mx+4}$的定義域?yàn)镽；命題q：方程$\frac{x^2}{3-m}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示橢圓．
（1）求P真且q真時(shí)的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．給出下列四個(gè)命題：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x-lnx≤0”
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
④命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的逆否命題是“若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0”
正確的是（　�。�
A．①④B．①②C．②④D．③④

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11．二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+1]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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8．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）-x2+2x-$\frac{2}{3}$＞0；
（2）x2+（1-a）x-a＜0，a∈R．

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9．設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R，M={x|x≥3}與N={x|$\frac{x-3}{x-1}$≤0}都是I的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x＜3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1≤x≤3}

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