設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取數(shù)學公式，0，數(shù)學公式，用X表示坐標原點到l的距離，則隨機變量ξ的數(shù)學期望EX=________．


分析：根據(jù)題意設出直線的方程，表示出坐標原點到直線的距離，將直線的斜率代入，求出所有的距離，算出取各個距離時的概率，寫出分布列和期望．
解答：設直線方程為y=kx+1，
則點（0，1）到直線的距離，
將k取0，代入，
分別求得距離為，1，，
由于l的斜率取什么值是等可能的，
∴X的分布列為

∴．
故答案為：
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查解析幾何的點到直線的距離，是一個綜合題，解題的關鍵是注意點到直線的距離和求期望的格式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l為平面上過點（0，l）的直線，l的斜率等可能地取-2
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、0、2
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、
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用ξ表示坐標原點到直線l的距離，則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取-2
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，-
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，-
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，0，
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，
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，2
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，用X表示坐標原點到l的距離，則隨機變量ξ的數(shù)學期望EX=
 
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設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能的取-2
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，-
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，-
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，0，
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，
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，2
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．用ξ表示坐標原點到l的距離，求隨機變量ξ的數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取1，
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，-1，-
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，用ξ表示坐標原點到l的距離，則隨機變ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能的取-2
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，-
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，-
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，0，
5
2
，
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，2
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．用ξ表示坐標原點到l的距離，求隨機變量ξ的數(shù)學期望E（ξ）．

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