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2．sin（-\frac{31}{4}π）=\frac{\sqrt{2}}{2}．

分析 由條件利用誘導公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．

解答 解：sin（-\frac{31π}{4}）=sin（8π-\frac{31π}{4}）=sin\frac{π}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}，
故答案為：\frac{{\sqrt{2}}}{2}．

點評 本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．對任意的m∈（-1，4），直線l：x+4y+m（x-y）-1=0與坐標軸圍成的三角形的面積小于\frac{1}{8}的概率是（　�。�
A．\frac{3}{5}B．\frac{2}{5}C．\frac{1}{2}D．\frac{1}{4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量\overrightarrow=\overrightarrow{4{e}_{1}}+\overrightarrow{3{e}_{2}}，其中\overrightarrow{{e}_{1}}=（1，0），\overrightarrow{{e}_{2}}=（0，1），若\overrightarrow{c}=（x，-2），且\overrightarrow⊥\overrightarrow{c}，則x的值為（　�。�
A．\frac{3}{2}B．-\frac{3}{2}C．\frac{8}{3}D．-\frac{8}{3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m-7，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．數(shù)列1，1+a，1+a+a2，1+a+a2+a3，…，1+a+a2+…+an-1，…的通項公式為an=\left\{\begin{array}{l}{n，a=1}\\{\frac{1-{a}^{n}}{1-a}，a≠1}\end{array}\right.．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+2b=6\sqrt{2}，則\frac{1}{x}+\frac{1}{y}的最大值是（　　）
A．\frac{1}{2}B．1C．\frac{3}{2}D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如果\frac{2π}{3}弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（　�。�
A．\frac{{2\sqrt{3}}}{3}B．\frac{4π}{3}C．\frac{{4\sqrt{3}}}{9}πD．\frac{{4\sqrt{3}}}{9}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在某中學高一年級的160名學生中開展一項社會調(diào)查，先將學生隨機編號為1，2，3，…，159，160，采用系統(tǒng)抽樣的方法（等間距地抽取，每段抽取一個個體）．已知抽取的學生中最小的兩個編號為6，22，那么抽取的學生中，最大的編號應該是（　�。�
A．141B．142C．149D．150

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．\frac{1}{2}B．\frac{1}{3}C．\frac{1}{4}D．1

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