如圖所示，已知點F的坐標為(0，1)，直線l的方程為y＋2=0,動點M到點F的距離比它到定直線l的距離小1，求動點M的軌跡方程.

解:設(shè)M(x,y),則=|y＋2|－1.∵M在l的上方，∴=y＋2－1.

整理得x2－4y=0，即動點M的軌跡方程為x2－4y=0.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F(xiàn)是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標原點，若存在，求出動點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，已知空間四邊形的每條邊和對角線長都等于a，點E、F、G分別為AB、AD、DC的中點，則a2等于（　　）

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如圖所示，已知點P為菱形ABCD外一點，且PA⊥面ABCD，PA=AD=AC，點F為PC中點，則二面角CBFD的正切值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校高三5月高考模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示：已知過拋物線的焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點。

（1）求證：以AF為直徑的圓與x軸相切；

（2）設(shè)拋物線在A，B兩點處的切線的交點為M，若點M的橫坐標為2，求△ABM的外接圓方程；

（3）設(shè)過拋物線焦點F的直線與橢圓的交點為C、D，是否存在直線使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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